1949年5月属随县安居区加庙小乡。

1956年并大乡，仍为加庙乡属安居区。

1958年成立人民公社时，以序数命名为加庙二大队，属加庙管理区。

1981年第一次地名普查时，以境内自然村更名为刘家台大队，属安居公社。

1958年成立人民公社时，以序数命名为加庙三大队，属加庙管理区。

1981年第一次地名普查时，以境内自然村更名为吴家窝子大队，属安居公社。

1984年撤队改村，刘家台大队、吴家窝子大队更名为刘家台村、吴家窝子村，属新街镇加庙管理区。

1987年加庙划归安居镇，属安居镇加庙管理区。

2002年10月，刘家台村、吴家窝子村合并为刘台村，属安居镇至今。